داد و ستد

نگار و فريماه در جزيره ابوموسي هستند. براي غذا، تنها دو راه وجود دارد
1. ماهي گيري،
2. جمع كردن ميوه.
هر دو آنها تنها 6 ساعت از روز را به جستجوي غذا ميپردازند. هر فردي دوست دارد كه در آخر روز به
اندازه برابري ماهي و ميوه بخورد.
نگار در ماهيگيري از فريماه بهتر است. نگار در يك ساعت 2 ماهي ميگيرد در حاليكه فريماه ميتواند
در يك ساعت 1 ماهي بگيرد. فريماه نيز در جمع كردن ميوه از نگار بهتر است. فريماه در يك ساعت 2
ميوه جمع ميكند در حاليكه نگار ميتواند 1 ميوه جمع كند. اگر داد وستد امكانپذير نباشد (نگار و
فريماه در دو جزيره جدا از هم تنب بزرگ و تنب کوچک باشند) با توجه به اينكه كه فريماه دوست دارد كه در آخر روز تعداد
ماهي هايش با تعداد ميوه هايش برابر باشد او حداكثر چند ميوه و چند ماهي خواهد خورد؟ اگر داد و
ستد امكانپذير باشد فريماه چند ميوه و چند ماهي خواهد خورد؟

تقسيم بستني

دو كودك به صورت زير يك بستني را بين خود تقسيم ميكنند. در هر مرحله يكي از دو كودك يك
پيشنهاد براي تقسيم كردن بستني ميدهد. اگر كودك ديگر پيشنهاد را پذيرفت بستني مطابق با
پيشنهاد تقسيم ميشود وگرنه نوبت كودك ديگر ميشود كه در مرحله بعد يك پيشنهاد تقسيم ارائه
دهد. اما از هر مرحله به مرحله بعد نصف بستني آب ميشود. بازي وقتي تمام ميشود كه يكي از
پيشنهادها پذيرفته شود. فرض كنيد كودكان مجبور باشند حداكثر بازي را تا 3 مرحله انجام دهند.
كودكي كه اول تقسيم كننده است چه پيشنهادي ميدهد؟

بازي هزارپا

10 اسكناس 5 هزار توماني روي يك ميز قرار دارد. دو بازيكن 1 و 2 به نوبت حركت زير را انجام مي دهند. هر بازيكن در نوبت خود يا ميتواند 2 اسكناس را بردارد كه در اينصورت بازي تمام ميشود، یا ميتواند يك اسكناس را بر دارد كه در اينصورت نوبت بازيكن بعدي ميشود. هر بازيكن ميخواهد بيشترين پول ممكن را بدست آورد. بازی به چگونه رخ خواهد داد؟

بازي جوجه

شيرين از دو خواستگارش فرهاد و خسرو ميخواهد كه مسابقه شجاعت بدهند و هر كس كه شجاع تر
باشد شيرين به او قول ازدواج ميدهد. مسابقه به اين صورت است كه هر دو خواستگار بايد سوار
اتومبيلهاي پر سرعت خود شوند و به سمت يك صخره سنگي برانند. هر كس كه اتومبيل خود را زودتر از
مسير مسابقه منحرف كرد جوجه است و ديگري شجاع است. اگر اتومبيلها به صخره برخورد كنند هر
دو خواستگار ميميرند و شيرين هم منتظر دو خواستگار بعدي ميماند. فکر می کنید که چه اتفاقی رخ خواهد داد.

بازی زندگی

صفحه نامتناهي دو بعدي شطرنجي را در نظر بگيريد. هر خانه صفحه را يك سلول ميناميم كه اگر
خانه سياه باشد ميگوييم سلول زنده است وگرنه ميگوييم سلول بيجان است. هر سلول با 8 سلول
همسايه خود تعامل ميكند. در لحظات گسسته از زمان تغييرات زير اتفاق ميافتد.
1. هر سلول زنده با كمتر از دو همسايه زنده از تنهايي ميميرد.
2. هر سلول زنده با بيشتر از 3 همسايه زنده از كمبود اكسيژن ميميرد.
3. هر سلول زنده با دو همسايه زنده يا با 3 همسايه زنده، به زندگي خود ادامه ميدهد.
4. هر سلول بيجان با دقيقا 3 همسايه زنده، زنده ميشود.
بازي زندگي يك سيستم اجتماعي است كه خود را تنظيم ميكند. با يك نسل اول (يك مجموع از
خانه هاي سياه) بازي آغاز ميشود، و نسلهاي بعدي در لحظات آينده به وجود مي آيند. بازی زندگی نمونه ای از اتوماتای سلولی است

انواع حراجيها

فرض كنيد ميخواهيد لپ تاپ خود را به حراج بگذاريد. به كداميك از روشهاي زير اين كار را مي-
كنيد؟
1. فروش به بالاترين قيمت اعلان شده
در اين روش از متقاضيان خواسته ميشود كه قيمت مورد نظر خود را روي يك كاغذ نوشته، آن را
در پاكت قرار داده و مخفيانه به فروشنده بدهند. سپس فروشنده در حضور همه متقاضيان، پاكتها را باز كرده و لپ تاپ به متقاضيA
كه بيشترين قيمت را نوشته است، به همان قيمت فروخته ميشود.
مثلا اگر A قيمت 850 هزار تومان را نوشته باشد لپ تاپ به 850 هزار تومان فروخته ميشود.

2. فروش به دومين قيمت بالا اعلان شده
در اين روش از متقاضيان خواسته ميشود كه قيمت مورد نظر خود را روي يك كاغذ نوشته، آن را
در پاكت قرار داده و مخفيانه به فروشنده بدهند. سپس فروشنده در حضور همه متقاضيان، پاكتها را باز كرده و لپ تاپ به متقاضي A
كه بيشترين قيمت را نوشته است به دومين قيمت بالا فروخته ميشود.
مثلا اگر A قيمت 850 هزار تومان را نوشته باشد و بيشترين قيمت ارائه شده
غير از او 700 هزار تومان باشد، لپ تاپ به 700 هزار تومان فروخته ميشود.

آربيتراژ ترافيك

در يك ترافيك، انتظار ميرود كه همه خطوط حركت سرعت تقريبا يكساني داشته باشند. دليل اين
است كه آربيتراژ ترافيك خودش را از بين ميبرد. اگر يكي از خطوط با سرعت بيشتري حركت كند،
بعضي از رانندگان خط حركت خود را به خط سريعتر عوض ميكنند. اما موفقيت آنها طولي نخواهد
كشيد خط سريعتر نيز پرتر و خط كندتر خالي تر ميشود. به اين ترتيب در نهايت همه خطوط
سرعت يكساني خواهند داشت. لازم به ذكر است كه وجود رانندگاني كه خط خود را عوض ميكنند به
آندسته از رانندگاني كه در خط خود باقي ميمانند كمك ميكند. رانندگاني كه خط خود را عوض نمي-
كنند بدون هيچ ريسك و تلاشي با سرعت بيشتري در همان خط حركت خود كه خالي تر ميشود
حركت ميكنند!!! به اين ترتيب عدم رقابت كردن به ضرر همه است. آيا آربيتراژهاي ديگري را ميتوانيد
نام ببريد كه آربيتراژ خودش را از بين ببرد.

اتوماتای سلولی

اتوماتای سلولی مدلی برای سیستم های پیچیده است که توسط فون نیومن ارائه شد. علیرضا فضلی در لینک زیر به مطالعه اتوماتای سلولی پرداخته است.

اتوماتای سلولی