در خواست می کنم که این وبلاگ را از فیلتر بودن خارج کنید. 

رسول رمضانیان
هیات علمی دانشگاه صنعتی شریف

برخورداری اجتماعی (مجموعه "توان" در برابر مجموعه "خواست")

فرض کنید که در یک جزیره تنها زندگی می کنید! شما هر کاری که از "توان" خود برآید را در صورت "خواست" انجام می دهید. به زبانی دیگر، هیچ چیزی نیست که شما را از آنچه توانایی انجام آن را دارید منع کند!

مسلما بعضی کارها هستند که نمی توان یک نفره و به تنهایی انجامشان داد (یعنی در مجموعه "توان" شما نیستند). مثلا فرض کنید یک تنه درخت بزرگ هست که شما می خواهید به جایی دیگر منتقلش کنید، اما یک نفره این کار امکان پذیر نیست. این کار در مجموعه "خواست" شما هست، ولی در مجموعه "توان" شما نیست.

حال فرض کنید فردی دیگر را به جزیره آید و شما با او تشکیل یک گروه می دهید. اکنون مجموعه کارهایی که "می توانید" گروهی انجام دهید، مجموعه ای بزرگتر شده است، شما ممکن است دو نفری بتوانید تنه درخت را جا به جا کنید (مجموعه "توان" گروه بزرگتر شده است). اما مجموعه خواستهای هر کدام از شما دیگر به اندازه قبل نیست، و باید به علت وجود ناسازگاری در بعضی از خواستهای از آن صرف نظر کرد. برای مثال، فرض کنید یک قطعه سنگ خاص در جزیره هست که هر کسی به تنهایی می تواند آن را جابجا کند، ولی "خواست" شما بر این است که در سمت چپ جزیره این سنگ قرار گیرد، و "خواست" نفر دیگر این است که این سنگ در سمت راست جزیره قرار گیرد. اگر هر کدام از شما به تنهایی در جزیره زندگی می کردید، مشکلی نبود، ولی حالا باید سر این موضوع کنار بیایید.

با بزرگ شدن یک گروه مجموعه "توانایی ها" (کارهایی که گروه می توانند با هم انجام دهند) بزرگتر می شود، اما مجموعه "خواستهای (سازگار)" کوچکتر می شود!

حال فرض کنید که یک گروه A وجود دارد و من می خواهم تصمیم بگیرم که آیا به گروه بپیوندم یا نه! با پیوستن به گروه، مجموعه توانایی های قابل انجام بزرگتر می شود، ولی خواستها و آزادی های من و اختیار من (به علت برخاستن ناسازگاری آنها با خواستهای دیگر افراد گروه) محدودتر می شود. بگذارید تفاوت آنچه بدست می آورم و آنچه از دست می دهم را "برخورداری اجتماعی" بنامیم.

در صورتی که برخورداری اجتماعی مثبت نباشد من به گروه نمی پیوندم و اگر هم قبلا پیوستم و حال در اثر تغییراتی، برخورداری اجتماعی برای من نامثبت شده است، از گروه جدا می شوم.

همین موضوع برای اقوامی که دور هم جمع می شوند و یک ملت تشکیل می دهند نیز برقرار است. یعنی اگر روزی در یک کشوری، بعضی از اقوام به این نتیجه برسند که برخورداری اجتماعی آنها منفی است، علاقه به جدایی طلبی در آنها پیدا می شود، و برعکس، اگر درمنطقه ای، ملتها و اقوام به این نتیجه برسند که در صورت تشکیل گروه دادن، برخورداری اجتماعی آنها افزایش می یابد، به سمت شکل گیری اتحادیه حرکت می کنند.

اگر در یک کشوری مجموعه ای از قوانین وضع شود که نه برخاسته از جلوگیری از بوجود آمدن ناسازگاری بین خواستهای افراد و اقوام بلکه برخاسته از عرف و آداب و رسومی ناکارآمد باشند، آنگاه برخورداردی اجتماعی کاهش می یابد.
در واقع، اندازه ایده آل یک اتحادیه با توجه به تابع برخورداری اجتماعی تعیین می شود.

پاتوق اجتماعی

پاتوق جایی است که آدم هایی ، که در جستجوی فرد مناسبی برای هدف معینی (تجارت، ازدواج، هم اندیشی، درد دل، و ...) هستند، می توانند در آنجا امید به پیدا کردن آن داشته باشند. متاسفانه در ایران با ورود مدرنیته پاتوق های سنتی (چون قهوه خانه ها، روضه و ...) کم رنگ شده است و پاتوق های جدیدی جا آنها را نگرفته است و همین موضوع سبب ایجاد یک ناکارآمدی در سیستم اجتماعی ما شده است.

روضه زنانه همان نقشی را در ایران بازی می کرد (و هنوز هم کمابیش در شهرهای کوچک بازی می کند) که Bar، tavern، Disco در کشورهای اروپایی بازی می کند، یعنی پاتوقی برای آنکه بتوان به ازدواج یک زن و یک مرد رسید! 

در واقع در روضه زنانه که در خانه های (نه در مسجد) مردم برگزار می شد، دختران جوان لباسهای مهمانی اندام نمای خود را بر تن کرده، زنان دیگر آنها را ور انداز کرده و برای پسر خود می پسندیدند، و پس از آن نتیجه ورانداز را به پسر خود می گفتند و پسر دریافت صوتی را در ذهنش به دریافتی تصویری تبدیل می کرد و بعد قرار خواستگاری و ... (البته هنوز هم این کار می تواند انجام شود).

متاسفانه روضه های زنانه به دلیل حرکت به سمت مدرنیته و بزرگ شدن شهرها، کم و کمتر می شوند. برای اینکه در یک خانه روضه زنانه برگزار شود، باید مساحت خانه به اندازه کافی بزرگ باشد، اما اکنون بیشتر مردم در شهرهای بزرگ در داخل آپارتمان های کوچک زندگی می کنند. از طرف دیگر از لحاظ فرهنگی نیز رغبت به روضه رفتن در زنان امروزی کم شده است و این پاتوق سنتی اجتماعی دیگر به اندازه قبل راه گشا برای رساندن دو کبوتر عاشق به هم نیست.

از آن سو، پاتوق اجتماعی جدیدی نیز برای این موضوع توسط عرف جامعه ساخته نشده است! مدتی دانشگاه فضایی برای این موضوع شد، که دختران و پسران بتوانند با دیدار هم، گامی بسوی ازداوج بر دارند، که با سیاست های جدید وزارت علوم این امکان نیز دارد گرفته می شود و دیگر دانشگاه قرار نیست پاتوق اجتماعی برای ازدواج باشد (کلاس های ریاضی عمومی تفکیک جنسیتی شده اند)

از سویی دیگر، حاکمین سیاست افزایش جمعیت را در پی گرفته اند. اما باید آنها را به یک نکته توجه داد که تولید بچه نیازمند یک پیش نیازهایی هست. برای آنکه جمعیت زیاد شود (انسانی نو تولید شود) باید یک عدد زن و یک عدد مرد نه ماه قبل به هم برسند و با یکدیگر آمیزش داشته باشند. برای اینکه این اتفاق بیفتد، آنها باید با هم آشنا شوند و تصمیم به ازدواج بگیرند. برای اینکه آنها با هم آشنا شوند باید یک پاتوق اجتماعی برای اینکار وجود داشته باشد. پاتوق قبلی دیگر کار نمی کند، یک فکری بکن حاکم عزیز!

نبود پاتوق های اجتماعی در مسائل تجارت، حرکتهای مدنی، حرکتهای علمی و ... نیز در ایران ما حس می شود و یکی از دلایل ناکارآمدی است.

راهبری اجتماعی و برخورداری

در چند پست قبل، مفهوم برخورداری  اجتماعی را معرفی کردم و به این پرداختم که یک فرد (یا یک قوم) در صورتی در یک ائتلاف باقی می ماند (یا ائتلاف تشکیل می دهد) که برخورداری او نسبت به حالتی که به تنهایی عمل کند بیشتر باشد. در اینجا به معرفی 4 نوع راهبری اجتماعی می پردازم و بررسی می کنم که کدام راهبری برخورداری بیشتری (و در نتیجه همگرایی و اتحاد بیشتری) فراهم می آورد.

فرض کنید که شما 10 نفر هستید که در دانشگاه یک گروه دوستانه با هم تشکیل داده اید، و بعد از پایان کلاس ها به بوفه می روید تا قهوه، چای، گل گاوزبان، اسپرسو، و ... بنوشید. همه شما ده نفر دوست دارید که دوستی تان صمیمی تر و نزدیکتر بشود، در واقع دوست دارید که با هم یکی باشید. در زیر 4 روشهایی را می گویم که چگونه نوشیدنی خود را انتخاب کنید و آنها را با هم مقایسه می کنم 

1- راهبری تام. شما و دوستانتان یک نفر را بین خود برای مدت 4 سال انتخاب می کنید و او را معتمد و رییس گروه قرار می دهید. از این به بعد برای حفظ وحدت گروه همه چیز را به او می سپارید، به این ترتیب که هرگاه به بوفه می روید هر چه رییس انتخاب کرد برای نوشیدن، همه گروه تبعیت کرده و همان نوشیدنی را می خریند. به این ترتیب، به دیگر همکلاسی های خود پز می دهید، ببینید ما چه گروه منسجم و یکدستی داریم. [در راهبری تام یک خواسته برای همه اعضای گروه برآورده می شود اگر و تنها اگر رییس گروه آن را بخواهد] در این حالت ممکن است واقعا افرادی از گروه باشند که کاملا سلیقه ای متفاوت با رییس گروه داشته باشند، ولی 4 سال برخوردار نباشند (نسبت به حالتی اگر تکی عمل می کردند) تا وحدت گروه باقی بماند.

2- راهبری مشروط. همانند راهبری تام، شما و دوستانتان یک نفر را بین خود برای مدت 4 سال انتخاب می کنید و او را معتمد و رییس گروه قرار می دهید. اما در این حالت رییس گروه یک نوشیدنی را به دلخواه خود انتخاب کرده و پیشنهاد می دهد و به رای می گذارد، اگر اکثریت گروه، به آن نوشیدنی رای دادند، همان نوشیدنی خریداری می شود، وگرنه باید منتظر ماند تا رییس و معتمد گروه نوشیدنی دیگری را پیشنهاد دهد [در راهبری مشروط یک خواسته برای همه اعضای گروه برآورده می شود، اگر و تنها اگر یک ائتلاف اکثریت به علاوه رییس آن را بخواهند. در این راهبری، رییس گروه حق وتو دارد، یعنی اگر نوشیدنیی را نخواهد آن نوشیدنی هیچ وقت خریده نخواهد شد]

3- راهبری اکثریت. در این راهبری، همه نوشیدنی های بوفه به رای گذاشته می شود، و نوشیدنی که رای اکثریت بیاورد برای همه اعضای گروه خریداری می شود [در راهبری اکثریت، یک خواسته برای همه اعضای گروه برآورده می شود، اگر و تنها اگر یک اکثریت از گروه آن خواسته را بخواهند] در این راهبری، فرض کنید همیشه شش نفر، اسپرسو را به قهوه ترجیح دهند و 4 نفر قهوه را به اسپرسو ترجیح دهند. هیچگاه آن 4 نفر نمی تواند قهوه بنوشند! چون همواره اکثریت اسپرسو را انتخاب می کند و همه گروه باید تبعیت کند

در هر 3 راهبری بالا، تنها یک خواسته باید برای "همه" اعضای گروه بدون در نظر گرفتن تفاوتهای آن برآورده شود تا نمایشی از اتحاد و یکدستی در جامعه دیده شود. اما این سبب می شود که برخورداری کاهش پیدا کند و در واقع ضد اتحاد و همگرایی است!
چه ضرورتی دارد، وقتی هر کسی می تواند نوشیدنی خودش را انتخاب کند و این انتخاب در تضاد و ناسازگاری با انتخاب دیگری نیست، چرا باید نمایش یکدستی داد (همین موضوع در روابط زناشویی نیز رخ می دهد، به این ترتیب، که برای اینکه عشقولانه در کنند! روی تعارف سعی می کنند تنها یک خواسته یکسان را انتخاب کنند، در حالی که هر دو خواسته سازگارند و می توانند همزمان برای هر کس بر آورده شوند)

4- راهبری توزیع شده. در این راهبری، هر کس مجاز است از بین مجموعه حالتهای ارائه شده در صورتی که ناسازگاری بین حالتها نباشند، یک حالت را انتخاب کند. تنها در صورتی رای گیری اکثریت لحاظ می شود که بین دو خواسته A و B ناسازگاری هست و نمی توان هر دو را همزمان انجام داد، در این شرایط برای حفظ گروه دوستی به رای گیری اکثریت مراجعه می شود. 

راهبری توزیع شده گروه دوستی 10 نفره شما را حفظ می کند، شما را صمیمی تر می کند، 4 نفر قهوه می خورند شش نفر اسپرسو. هر چند نمایش یکدستی برای بقیه انجام نشده است، (هر چند سر سفره مهمانی زن و شوهر برای نمایش عشقشان در یک بشقاب غذا نخورده اند)، اما در واقع همه شما برخوردارتر شده اید و گروه شما دوام بیشتری خواهد داشت و فروپاشی اش نسبت به سه راهبری دیگر (که آنها هم به نحوی دموکراتیک بودند) کمتر خواهد  بود

افزونه اجتماعی در برابر برخورداری اجتماعی.

در چند پست گذشته از مفهومی سخن گفتم، به نام "برخورداری اجتماعی" که عبارت بود از میزانی از رضایتمندی که یک فرد در صورت پیوستن به یک گروه بدست می آورد. گفته شد که اگر این میزان نامثبت باشد فرد گروه را ترک می کند.

در این پست می خواهم افزونه اجتماعی را در برابر برخورداری اجتماعی تعریف کنم. می دانیم ترکیه سالهاست که متقاضی پیوستن به اتحادیه اروپا است، اما اتحادیه اروپا به سرعت به او خوشامد نگفته است. در واقع، یکی از پرسشهایی که اعضای کنونی اتحادیه می پرسند آن است که "پیوستن ترکیه به اتحادیه اروپا چه افزوده ای برای بقیه اعضا خواهد داشت؟"
پس افزونه اجتماعی یک فرد را اینگونه تعریف می کنیم که "میزان آورده یک فرد در صورت پیوستن او به گروه را افزونه اجتماعی آن فرد می نامیم".

اگر فردی (قومی، کشوری) افزونه اجتماعی نامثبت داشته باشد، بدیهی است که از بودن او (پیوستن او) در (به) گروه استقبال نمی شود. در واقع شما وقتی می خواهید به یک گروه بپیوندید اول بررسی می کنید که آیا "برخورداری تان" بیشتر می شود؟ اما برای پذیرفته شدن باید به این پرسش پاسخ دهید که "افزونه تان" به گروه چقدر خواهد بود.

در زندگی دو نفره یک زن و مرد نیز (به عنوان یک گروه کوچک)، همین موضوع برقرار است. 1- هر فرد چه میزان از این همراهی "برخوردار" خواهد بود، 2- هر فرد چه "افزوده" ای با خود خواهد آورد.

هر چقدر "افزوده ای اجتماعی" که شما نسبت به بقیه اعضای گروه فراهم می آورید بیشتر باشد، و "برخورداری اجتماعی تان" نسبت به بقیه کمتر باشد (البته نامثبت نباشد، چون در آن صورت گروه را ترک می کنید) می توانید خودرای و مستبدتر باشید (به اصطلاح نازتان خریدار دارد). در آینده می کوشم تعریفی (ناقص) از "عدالت اجتماعی" بر اساس این دو مفهوم "برخورداری اجتماعی" و "افزونه اجتماعی" ارائه دهم، و با این موضوع که "عدالت اجتماعی" باید همسان با مفهوم "برابری" لحاظ شود مخالفت نشان دهم.

پيشنهاد پروژه

مردم بريتانيا به تغيير شيوه راي گيري در انتخابات نه گفتند. به نظر من شيوه پيشنهادي دموکراتيک تر است. اگر کسي علاقه مند است مي تواند به عنوان پروژه اي در آزمايشگاه سيستم هاي پيچيده و چندعاملي به مقايسه دو شيوه راي گيري و اثبات صوري دمکراتيک تر بودن شيوه دوم بپردازد.

راهبري توزيع شده

اين روزها در خاورميانه نظام هاي تک راهبري مادام العمر که مورد حمايت غرب بودند، با مديريت همان جهان غرب، به نظام هاي راهبري توزيع شده تغيير مي يابند. اما واقعا چرا؟ چرا ايالات متحده، هم پيماني چون مبارک را به کنار مي گذارد و کشور پر اهميتي چون مصر را از سيستم سياسي تک عاملي به سيستم سياسي چندعاملي تبديل مي کند؟

پاسخ اين است که با وجود تکنولوژي جديدي به نام اينترنت، ديگر امکان راهبري هرمي نيست. غرب اين موضوع را متوجه شده است و پيش از آنکه يک تغيير به راهبري توزيع شده در خاورميانه اتفاق افتد که از اختيار او خارج گردد، خود غرب بصورت مديريت شده اين تغيير را همراهي مي کند.

چرا ديگر تک راهبري مادام العمر امکان پذير نيست؟ مهمترين نکته در مديريت جامعه نحوه جريان اطلاعات است. اگر جامعه بخواهد که بصورت تک راهبري و هرمي اداره شود بايد اطلاعات هم بصورت هرمي در جامعه جريان داشته باشد. يعني بالاترين مقام هرم اطلاعي را توليد مي کند، مقام هاي بعد از او، آن را با تفسير خود توزيع مي کنند، و هر چقدر فاصله از نوک هرم بيشتر شود دخالت افراد در تفسير و توزيع اطلاع کمتر و دستورپذيري آنها بيشتر مي گردد. اينترنت و شبکه هاي اجتماعي سبب شده اند که جريان اطلاعات ديگر هرمي نباشد، بلکه شبکه اي باشد که همه اعضاي جامعه به ميزان يکساني در توليد، تفسير و توزيع اطلاع نقش دارند. براي نمونه، اين اينترنت است که اجازه مي دهد تا من "اين" اطلاع را توليد و توزيع کنم، و همه مي توانند آن را بخوانند و تفسير کنند، و هيچکس مجبور نيست دسترسي اش به يک اطلاع، تنها از راه تفسير يک فرد خاص باشد. وقتي جريان اطلاعات توزيع شده باشد و نه هرمي، نوع راهبري که جامعه طلب مي کند نيز توزيع شده خواهد بود.

دقت کنيد که سرعت پيشرفت تکنولوژي بسيار زياد است و سالهاي آينده ما با محصولات جديدي روبرو خواهيم بود که علوم انساني و علوم اجتماعي را بيش از اين متاثر مي کند. در کشورهاي خاورميانه، نگاه نادرست به علوم انساني با سوگيري ايده لوژيک و بدون توجه به تاثيرات تکنولوژي، سبب شده است که از آنچه غربي ها در مورد سيستم هاي چندعاملي و توزيع شده مي دانند، مردم اين منطقه ناآگاه و نادان باشند و در برابر اين تغييرات از روي ناداني رو به ترس، خشونت و ... بياورند.

عقلاي جوامع خاورميانه ( ليبي، الجزاير، بحرين) بايد به ضرورت سيستم هاي توزيع شده (با توجه به نحوه توزيع اطلاعات در زمان حال و آينده) پي ببرند و تغيير از راهبري تک عاملي به چندعاملي را خود اجرا و مديريت کنند، پيش از آنکه کار به جايي برسد که اين مديريت را جهان غرب انجام دهد و استقلال ملي آنها به خطر بيفتد.

توزیع سود برای بالا بردن کارایی سیستم

فرض کنيد که n نفر شکارچي کل جمعيت يک جامعه را تشکيل مي دهند. اين شکارچيان هر روز به شکار مي روند و در آخر شب شکار خود را به دهکده بر مي گردانند. بعضي شکارها مثلا شکار گوزن نياز به همکاري چند شکارچي با هم دارد و بعضي ديگر نه. فرض کنيد که F مقدار کل شکار همه شکارچي ها در آخر شب باشد و Fj مقدار شکار شکارچي jام. يعني F=F1+F2+...+Fn

سود عمومی. هر کس به اندازه توانش زحمت مي کشد و هر کس به اندازه نيازش استفاده مي کند. يعني مقدار F را به تساوي بين همه شکارچيان تقسيم کنيم. اتفاق بدي در اين حالت مي افتد. همه شکارچيان عين هم نيستند، بعضي تنبل تر و بعضي کوشا ترند. در اين اقتصاد تنبل ها تشويق مي شوند که کمتر کار کنند و برآيند کل اقتصاد جامعه پايين مي آيد. به همين ترتيب، کوشاها انگيزه خود را براي تلاش بيشتر از دست مي دهند، چون حاصل تلاش خود را بايد با طبقه تنبل به طور مساوي تقسيم کنند. (اين اقتصاد مرا آزار مي دهد)

سود فردی. هر کس به اندازه کوشا بودنش سود مي برد. يعني به فرد j ام مقدار Fj خواهد رسيد. در اين حالت نيز اتفاق بدي مي افتد. افراد ترغيب به حريص بودن مي شوند و همکاري اجتماعي پايين مي آيد. البته به نظر من در دراز مدت همانند يک بازي تکرار شونده اين مشکل بر طرف خواهد شد.

بینابین. هر فرد هم سهم در درآمد کل جامعه و هم سهم در درآمد خود دارد. دو عدد c,d بين صفر و يک مشخص مي شود که c+nd=1. شکارچي jام به مقدار c.Fj+d.F سهم گوشت خواهد برد.

با توجه به نوع محیط چندعاملی مقدار c,d باید معین گردد تا کارایی کل سیستم بالا رود.

انسان در فرآيند تكامل

براي يك موجود هوشمند در هوش مصنوعي سه بخش زير را مي توان در نظر گرفت. اين بخشها را با فرآيند تكاملي انسان مقايسه مي كنم.

1. Learning (دوران اسطوره). عامل هوشمند در آغاز هيچ دريافتي از چگونگي محيط پيرامون خود ندارد. او از راه كنشگري با محيط به آموختن مي پردازد. در آغاز عامل هوشمند هنوز نتوانسته است خود را از محيط متمايز بداند و در مرحله ناخودآگاه زيست مي كند. انسان به عنوان شناسا با شناخته رابطه عاطفي- حسي دارد و نمي تواند شناخته را از خويش جدا بداند و انتزاعي بر آن بينديشد. جهان بصورت كثرت و روايي ديده مي شود تا اينكه عامل با طبقه بندي -clustering and classification - و يادگيري تقويتي مي تواند خود را از وهم و نگاه كثرت آلود رهايي بخشد. دوره يادگيري انساني دوران اسطوره است. در اين دوره انسان هنوز به خودآگاهي انديشيدن نپرداخته و درحال كنشگري با طبيعت قرار دارد.
2. Thinking (دوران فلسفه). پس از آنكه عامل هوشمند محيط را شناخت؛ نياز به طراحي توانايي ديگر در آن ضرورت مي يابد تا بتواند نتايج آموخته هاي خود را استخراج كند. به اين توانايي Automatic Reasoning مي گويند. انسان نيز پس از آنكه به خودآگاهي رسيد وارد دوران فلسفي و انديشيدن انتزاعي شد. انسان به اين پندايش رسيد كه بتواند از جز به كل و از كل به جز حركت كند و برهان استقرا و استنتاج ارسطويي نمايان شد. دوره انديشيدن انسان درباره هستي را مي توان دوران فلسفه خواند كه بشر پس از دوره يادگيري (اسطوره) به آن پرداخت.
3. Planning (دوران علم). عامل هوشمند بايد بتواند اهداف خود را در محيط با انجام برنامه ريزي برآورده كند. اين دوره را در انسان مي توان دوران علم دانست. تفاوتي كه علم با فلسفه دارد در آن است كه علم به نحوي به برنامه ريزي براي پيروزي بر نيروهاي طبيعت مي پردازد.
   

نيمسال آينده در درس هوش مصنوعي (برنامه درسي را نا آن زمان اعلام خواهم كرد) به سه موضوع بالا خواهم پرداخت. اما قبل از آن؛ اميدوارم كه يك سخنراني در آبان ماه در مورد ناخودآگاه و هوش مصنوعي در دانشكده انجام بدهم. در سخنراني ام به اين خواهم پرداخت كه مفهوم ناخودآگاه در هوش مصنوعي چه خواهد بود. در اين زمينه به آراي يونگ؛ كاسيرر، فرويد و اريك فروم تا جايي كه سواد داشته باشم مي پردازم و به كمك برنامه سازي Goal منظور خود را شرح مي دهم.

اصل فروكاستن پيچيدگي

بشر انديشمند كودك، وقتي با يك سيستم پيچيده رودرو مي شد، به اين پرسش كه چگونه اين سيستم پيچيده خوب كار مي كند اينگونه پاسخ مي داد كه كنترل گر و سازنده اي هوشمند سيستم را ساخته و كنترل مي كند. اما اين پاسخ، پيچيدگي را فرو نمي كاهد، زيرا اين پرسش را اينگونه مي توان تكرار كرد كه آن كنترل گر هوشمند خود چگونه كار مي كند؟ و كنترل گر هوشمندي كه بتوانند چنين سيستم پيچيده اي را كنترل كند خود به مراتب بايد پيچيده تر از سيستم اوليه باشد. به اين ترتيب، با اين پاسخ ما پيچيدگي را فرو نمي كاهيم و در يك دور باطل گرفتار مي شويم.

پاسخ نو به اين كه يك سيستم پيچيده چگونه كار مي كند، نظريه سيستم ها چندعاملي است (براي نمونه پرندگان به عنوان يك اجتماع را ببينيد) يك سيستم پيچيده از عاملهايي خودمختار تشكيل مي شود كه با هم تراكنش (رقابت، همكاري و ...) مي كنند، تكامل مي يابند و عاملهايي كه نتوانند در اين تراكنش موفق باشند به نسل بعدي منتقل نمي شوند، و اين دليل خوب كار كردن سيستم هست. اين پاسخ نو، بر خلاف پاسخ بشر كودك، پيچيدگي سيستم را به عاملهاي تراكنش كننده ساده تر فرو مي كاهد.

متاسفانه علاقه بسياري به پاسخ اول در همه زمينه ها در جامعه ما وجود دارد. براي نمونه در پاسخ به اين پرسش كه سيستم اقتصادي يك كشور چگونه خوب كار مي كند؟ پنداشته مي شود كه بايد يك دولت متمركز كل اقتصاد را خيلي خوب كنترل كند. حاصل پاسخ اين مي شود كه جامعه با يك دولت بسيار بزرگ، دست وپا گير و پيچيده روبرو مي گردد كه خودش خوب كار نمي كند!

اصل فروكاستن پيچيدگي مي گويد اگر راه حل شما براي كنترل سيستم، پيچيدگي را فرو نمي كاهد از آن صرفنظر كنيد، زيرا در غير اينصورت، پيچيدگي در جايي ديگر شما را گرفتار خواهد كرد. پاسخ تك راهبري پيچيدگي را فرونمي كاهد در حالي كه پاسخ چندعاملي اين كار را مي كند.

5 درس منطق براي گرايش علوم كامپيوتر (كارشناسي ارشد)

مراجعي براي درس 1:

Logic in Computer Science: Modeling and Reasoning about Systems

Mathemtical Logic for Computer Science

مراجعي براي درس 2:

Automated Model Building

مراجعي براي درس 3:

Principles of Model Checking

مراجعي براي درس 4:

Multi Agent Programming, Languages, Tools, and Application

Artificial Intelligence through Prolog

مراجعي براي درس 5:

همين وبلاگ و كتابهاي معرفي شده در آن، از جمله

Multi Agent Systems

Swarm Intelligence

شبیه ساز ي چند عاملي Agent Based Simulation

در زير لينك چند شبيه سازي جند عاملي را مشاهده مي كنيد.

• ANYLOGIC
  
• BREVE
• REPAST
  
• SWARM
• MASS
• NETLOGO
• MASON
• LSD
• FRAMESTICKS
  

شبيه سازهاي چندعاملي به منظور شبيه سازي سيستم هاي پيچيده اجتماعي و اقتصادي طراحي مي شوند تا بتوان به كمك آنها استراتژي مطلوب را براي مديريت سيستم هاي پيجيده بدست آورد. كتاب زير مرجع خوبي براي اين منظور است.

Managing Business Complexity
Discovering Strategic Solutions With Agent Based Modeling and Simulation

همچنين آدرس هاي زير مي تواند براي علاقه مندان مفيد باشد

http://www.artificial-economics.org/

http://jasss.soc.surrey.ac.uk/index_by_issue.html

وارسی گر مدل منطق شناختی

از لینک زیر می توانید گزارشی در مورد بکارگیری ابزار وارسی گر مدل منطق شناختی DEMO را بارگیری کنید. این گزارش را خانمها مرضیه آیتی و ثریا پناهی تهیه کردند.

راهنمای فارسی DEMO

شبیه ساز تکامل

با یک استخر از موجودات ساده که ناتوانی هایی در حرکت دارند آغاز می کنیم. این موجودات در استخر حرکت می کنند غذا می خورند وجفت گیری می کنند. امکان جهش ژنتیکی برای فرزندان آنها هست که می تواند فرزندی تواناتر یا ناتوان تر به دنیا آید. موجوداتی که ناتوانی بیشتری در حرکت دارند کمتر غذا می خورند وکمتر تولید مثل می کنند و کم کم حذف می شوند. کامپیوتر خود را برای یک روز به این شبیه ساز اختصاص دهید و نتیجه را ببینید که در اثر جهشهای تصادفی ژنتیکی و اصل بقای تواناتر, چه نسلی به وجود می آید.


دانلود نرم افزار

دانلود راهنمای فارسی


براي موضوعات مرتبط، واژه هاي كليدي زير را جستجو كنيد. ببينيد كه علوم كامپيوتر (شبيه سازي و درستيابي صوري) چه كمكي مي تواند به علوم ديگر بكند

evolutionary economics

evolutionary game theory

يك افسوس

متاسفانه براي فصل هاي منطق زماني و منطق تكليف به آخر نيمسال رسيديم و من نتواستم اين مباحث را در كلاس به اندازه بخش هاي منطق شناختي و نظريه بازي ها مطرح كنم. همچنين از بخش آخر جزوه يعني پياده سازي هم فقط به بررسي گر مدل منطق شناختي و ابزار نظريه بازي ها پرداخته شد. كساني كه هنوز با همه اصرار من موضوع پروژه خود را انتخاب نكردند مي تواند (براي اينكه درس را كامل يادگرفته باشند) به مباحثي كه نرسيديم به عنوان پروژه بپردازند. لينك ها زير را براي پروژه مي توانيد در نظر بگيريد


http://www.agent.ai/doc/upload/200402/fish95_1.pdf


.http://citeseer.ist.psu.edu/old/vanderhoek03towards.html

.http://www.csc.liv.ac.uk/~mjw/pubs/synthese2007b.pdf

یک مهمان (2)

On the Notion of Regret in Infinitely played Games

Dr. A.Jafari

Saturday, Azar 28, 1388

12:00

Bahman Mehri's Hall

Imagine playing a simple game like Rock-Paper-Scissors with anopponent. If you play only one game there will not be any time for learning your opponent's strategy, but suppose you repeat the game for along period of time. One might ask how we can play in a very intelligent way. How can we compare two different players and say for example player A is smarter than player B? What is the limit behavior of a game played by smart players? Will the game converge to some sort of equilibrium that keeps everybody happy? To answer these questions we give a precise meaning to the word Regret. And we say that a player is smart if in the long run he feels no regret for the moves that he has made. After all isn't someone life a successful one if he feels a minimum amount of regretwhen he is dying

پارادوكس مردان گرز بدست

آغاز دوران كشاورزي بود. انسانها كم كم توانايي شكارچي بودن را با توانايي كاشتن و آباد كردن جايگزين مي كردند. اما مشکلی وجود داشت و آن اینکه دهكده ها را يورش حيوانات وحشي چون گرگها و خرسها تهديد مي كرد.

انسانها انديشيدند:

ما به اين تكامل رسيديم كه بهترين كار آباداني است، اما گرگها و خرسها آباداني كردن را نمي دانند و مي خواهند به شكار ما بپردازند. ما دوست نداريم به دوران گذشته باز گرديم. پس بهتر است گروهي از ما مسئول امنيت دهكده شود وبقيه به كشاورزي بپردازند.

به اين ترتيب گروهي از مردان گرز بدست گرفتند و قرار شد كه ديگران (مردان داس بدست) قسمتي از درآمد و محصول كشاورزي خود را به مردان گرز بدست كه ديگر فرصت كشاورزي نداشتند بدهند, تا بتوانند زندگي خود و خانواده خود را تامين كنند.

مردان گرز بدست با خرسها و گرگها مي جنگيدند و رشادتها زيادي از خود نشان مي دادند. تا آنكه روزي فرارسيد كه خرسها و گرگها به اعماق جنگل كوچ كردند و ديگر به مناطق زندگي انسانها نزديك نشدند. مردم دهكده به جشن و پايكوبي براي پيروزي پرداختند.

بعد از روز پيروزي يكي از بزرگترين پارادوكس هاي تاريخ انسانها خودنمايي كرد.

1- ديگر تهديدی از سمت حيوانات وحشي وجود نداشت، و مردان داس بدست دليلي براي آنكه سهمي از محصول خود را به گرز بدستان بدهند نداشتند.

2- از طرفی, مردان گرز بدست به جنگيدن عادت كرده بودند , برايشان كشاورزي دشوار بود و توانايي كشاورزي را ديگر نداشتند, يا حداقل به خوبي مردان داس بدست نداشتند.

مردان گرز بدست همانند گذشته براي دريافت سهم خود از درامد ديگران رفتند، اما با پاسخ منفي روبرو شدند. آیا پس از آن همه جنگیدن و زخم برداشتن, آنها گرسنه می ماندند؟

نه! صبح روز بعد رييس مردان گرز بدست تاجي بر سر گذاشت و خود را سلطان ناميد و تمام كوچه هاي ده توسط مردان او اشغال شد. جارچيان فرياد زدند:

سلطان بر تخت نشست. سرپيچي از فرمان هاي او از دست دادن زمين کشاورزی را در پي خواهد داشت. همه بايد به سلطان خراج بدهند.

3- مردان داس بدست به کشاورزی عادت کرده بودند, برایشان جنگیدن دشوار بود و توانایی شکار را دیگر نداشتند, یا حداقل به خوبی مردان گرز بدست نداشتند.

پس مردان داس بدست پذیرفتند که رعیت سلطان باشند و به این ترتیب نخستین سیستم ارباب-رعیتی بوجود آمد.

از آن پس, سلطان هر چند وقت یکبار, مردانش را به دشتهای اطراف ده می فرستاد و جارچیان فریاد می زدند که گرز به دستان به جنگ خرسها و گرگها رفتند. اما هیچکس هیچ خرس و گرگی را ندید و ترس مردم از دیدن گرز به دستان بیشتر از دیدن خرسها و گرگها بود.

يك كتاب ديگر براي پروژه

Conflicting Agents
Conflict Management in Multi-Agent Systems

قانون گذاري با نگاه افزايش كارايي

قانونگذاري را در نظر بگيريد كه مي­ خواهد براي يك سيستم اجتماعي قوانين و هنجارهايي را وضع كند.

قانونگذار بايد بتواند نشان دهد كه قوانيني كه او وضع مي كند كارايي سيستم را بالا مي برد،

و نتيجه سرخوردگي ها و خيالبافي هاي شبانه او نيست.

مي­ توان قوانين را به دو نوع قوانين بازدارنده و قوانين تسهيل كننده تقسيم كرد.

قوانين بازدارنده: قوانيني هستند كه از ترس اينكه در صورت رعايت نكردن آنها وضعيت بدي اتفاق افتد وضع مي­ شوند، و محدوديتهايي را در انتخاب استراتژي براي عاملها ايجاد مي كنند.


قوانين تسهيل كننده: قوانيني هستند كه وضع مي­ شوند تا رسيدن به اهداف اجتماعي را تسريع كنند و تشويقهايي را براي عاملها در صورت انجام دادن استراتژهاي خاص در نظر مي گيرند.

قانونگذار ممكن است با توجه به شخصيت رواني كه دارد (گشوده انديش باشد يا تنگ نظر، اصل را بر پاكي داند يا گناه كاري) علاقه مند به يكي از اين انواع باشد. در منطقه جغرافيايي تولد من، نگاه به قوانين عمدتا بازدارنده است تا تسهيل كننده. يعني قوانين بيشتر وضع مي­ شوند تا از تخلف عاملها جلوگيري كنند و كمتر با اين ديد وضع مي­شوند كه رسيدن به هدفي اجتماعي را تسريع كنند.

براي مثال، من مي­ دانم كه كتابخانه يكي از دانشگاههاي بزرگ كشور در تابستان به دانشجويان كارشناسي كتاب امانت نمي ­دهد. استدلال كتابخانه اين است كه دانشجويان در تابستان كمتر به دانشگاه سر مي­ زنند و ممكن است مدت زماني كه كتاب در اختيار آنها مي­ ماند طولاني­تر از زمان مجاز شود. قانون­گذار با نگاه جلوگيري از تخلف، قانون وضع كرده است نه با نگاه اينكه آيا اين قانون كارايي سيستم را بالا مي برد يا نه؟
فرض كنيد كه با دادن اين تسهيلات در تابستان، از بين 100 دانشجو 99 نفر تخلف كنند و يك نفر در اثر استفاده از يك كتاب خوب بتواند در 5 سال آينده سودي به اجتماع برساند كه از ضرري كه متخلفين وارد كرده­ اند بيشتر باشد، آنگاه وضع اين قانون بازدارنده كارايي سيستم را پايين آورده است.

بسياري ديگر از قوانين آموزش عالي ما، از قوانين استفاده از فرصت­هاي مطالعاتي گرفته، رفتن به كنفرانس ها و كارگاه هاي بين المللي و ...، با عدم اعتماد به عاملها و با ديد بازدارندگي (نه با ديدگاه افزايش كارايي سيستم) وضع شده­ اند كه نكند عاملي بدنبال سو استفاده از فرصت ايجاد شده باشد.

در اينجا به قانون شمارگان مقالات نيز مي توان اشاره كرد كه در قسمت قوانين تسهيل كننده قرار مي گيرد؛ قانوني بد كه بدون در نظر گرفتن نوع مقاله و كيفيت آن، تنها به شمردن تعداد آنها براي ارزش گذاري استفاده مي كند. گذاردن اين قانون سبب شد كه مقاله هاي بي ارزش و گاه تقلبي زيادي (از منطقه جغرافيايي كه من در آن زندگي مي كنم) منتشر شود. من و دوستانم توانستيم يك مقاله دروغين-ساختگي را از مجله علمي كه بعد از وضع اين قانون مورد علاقه قرار گرفته بود، پذيرش بگيريم. وضع چنين قانوني عاملها را تشويق به انجام كارهاي سطحي و بي ارزش كرده است.


اينكه قانونگذار چه نوع قانوني (بازدارنده يا تسهيل كننده) وضع كند مهم نيست. مهم آن است كه قانونگذار بتواند اثبات كند كه قوانين وضع شده كارايي سيستم را بالا مي برد (البته بايد ويژگي هاي ديگري چون سازگاري، تصميم پذيري، عادلانه بودن، حسادت آزاد و ... نيز در نظر گرفته شود) براي اين منظور بايد منطق و روشي صوري تهيه ديد كه برهان افزايش كارايي را بتوان در آن ارائه داد. به عبارتي اين روش صوري عياري است براي سنجش اينكه كدام دسته از قوانين به دسته ديگر برتري دارد.

در بخش منطق تكليف، با مطالعه سيستم ها و بازي هاي هنجاري به دنبال يافتن اين عيار مي گرديم.

آخرين تاريخ ثبت نام طرح پروژه Submit your proposals

طرح پروژه خود را در بخش نظرات اين پست تا تاريخ 15 آذر (با نام كامل خود) ثبت نام كنيد (ديركرد در ثبت نام طرح سبب از دست دادن نمره خواهد شد). تاريخ تحويل پروژه 2 روز پس از امتحان پايان ترم خواهد بود.

در مورد پروژه درسي نكات زير را در نظر بگيريد.

الف- پروژه بايد به زبان فارسي انجام شود.
ب- پروژه شامل موارد زير است
1- عنوان پروژه، نام وآدرس الكترونيكي نويسنده
2- چكيده پروژه
3- متن اصلي پروژه
4- مراجع
هر يك از 4 قسمت بالا نمره مربوط به خود را خواهد داشت.

ج- پروژه شما بايد به صورت يك فايل pdf به من داده شود (در درس افزار آپلود خواهيد كرد) سپس لينك پروژه براي دسترسي همگان در وبلاگ قرار خواهد گرفت. (پس سعي كنيد كاري آبرومندانه انجام دهيد !always, try to do your best)
د- به 3 پروژه برتر 1 نمره تشويقي داده خواهد شد.
ه- در يك پنجشنبه، چند روز پس از امتحان، قبل از رد كردن نمره، يك كارگاه برگزار خواهيم كرد كه سخنرانهاي آن شما خواهيد بود و پروژه خود را براي دوستانتان (شركت براي عموم آزاد است) ارائه مي دهيد.

انتخابات افلماكا

فرض كنيد در كشور افلماكا سه نفر به نام­ها حامد، باراك، و آنجلا كانديد شده اند. اما در اين كشور انتخابات به روش زير برگزار مي شود كه

اول حامد وباراك در انتخابات با هم رقابت مي كنند و برنده آنها هر كه بود در يك انتخابات ديگر با آنجلا رقابت خواهد كرد. برنده نهايي رييس جمهور كشور افلماكا خواهد شد. راي دهمدگان در كشور افلماكا از لحاظ ترجيحات به 3 دسته با جمعيت برابر (هر دسته 10 ميليون نفر) تقسيم مي شوند.

دسته الف كساني هستند كه حامد را به باراك و بارك را به آنجلا ترجيح مي دهند H>B>A
دسته ب كساني هستند كه باراك را به آنجلا و آنجلا را به حامد ترجيح مي دهند B>A>H
دسته ج كساني هستند كه آنجلا را به حامد و حامد را به باراك ترجيح مي دهند A>H>B


در مرحله اول انتخابات حامد و باراك با هم رقابت مي كنند. دو دسته الف و ج حامد را به باراك ترجيح مي دهند و به حامد راي مي دهند. به اين ترتيب حامد (با حداقل 20 ميليون راي) در دور اول پيروز مي شود و براي رقابت با آنجلا آماده مي شود.



در مرحله دوم انخابات حامد وآنجلا با هم رقابت مي كنند. دو دسته ب و ج آنجلا را به حامد ترجيح مي دهند و به آنجلا راي مي دهند. به اين ترتيب آنجلا (با حداقل 20 ميليون راي) در دور دوم پيروز مي شود و رييس جمهور مي گردد.

دقت كنيد كه دو دسته الف و ب باراك را به آنجلا ترجيح مي دهند! اگر دسته الف در دور اول به جاي آنكه به حامد راي دهد به باراك راي داده بود از نتيجه نهايي انتخابات راضي تر بود (يك اشتباه اجتماعي؟!)

نكته ديگري كه در مورد كشور افلماكا مي توان گفت اين است كه اگر انتخابات بطور معمول برگزا ر شود و هر سه كانديد با هم در يك مرحله رقابت كنند آنگاه هر كدام 10 ميليون راي مي آورند و نتيجه مساوي خواهد بود.

پروژه درس (2)

دو كتاب قبلي كه براي پروژه درس مشخص كردم، بيشتر به تغيير آگاهي و دانش عاملها مي پردازد. از كتاب زير كه براي نظريه بازي ها است نيز مي توانيد پروژه خود را انتخاب كنيد.

Algorithmic Game Theory

یک کتاب خوب, طراحی مکانیسم

چگونه اهداف اجتماعی را از عامل های سودجو اجتماع برآورده کنیم.

STEVEN R. WILLIAMS
University of Illinois, Urbana-Champaign

2008

همچنین لینک های زیر را نیز می توانید دنبال کنید

Algorithmic Mechanism Design: www.cs.huji.ac.il/~noam/selfishJ.ps

Mechanism design:http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/2007/ecoadv07.pdf

یک مهمان

New measures of the difficulty of manipulation of voting rules

Reyhaneh Reyhani
Computer Science Department
University of Auckland


Voting systems as a method for aggregating different opinions of group members are used extensively in different fields. Except for dictatorships, all voting systems are susceptible to strategic manipulation. From the perspective of mechanism design, it is generally regarded desirable to minimize the occurrence of strategic manipulation of voting rules. One method for designing a safer voting system against strategic manipulation is to find rules that minimize the number of situations in which manipulation can succeed. In this talk, we introduce new measures of manipulability of anonymous voting rules and argue for their superiority over some commonly used measures. We give a simple common framework that describes these measures and connects them to recent literature. We discuss their computation and present numerical results that allow for comparison of various common voting rules. This is joint work with Geoffrey Pritchard and Mark Wilson.

Second of Azar, 10:30am
Bahman Mehri Hall
(systems theory course)

المپیاد طراحی استراتژی

در حال حاضر المپیاد ها و مسابقات علمی زیادی چون المپیاد ریاضی, المپیاد کامپیوتر و ... برای دانش آموزان و دانش جویان برگزار می شود تا آنها را تشویق کنند که به مسائل مشخصی بیندیشند و در آینده در این رشته ها نوآوری ها و کارهای موفقی انجام دهند.

من می خواهم پیشنهاد کنم که یک المپیاد برای طراحی استراتژی ها چندعاملی برگزار شود تا گروهی از علاقه مندان به این سو گرایش پیدا کنند.

فرض کنید شما در وسط یک میدان جنگ, بازار اقتصادی, میز مذاکره, یا ... هستید. چگونه از دانشی که در مورد قدرت عامل های دیگر و از دانشی که در مورد دانش های آنها دارید استراتژی برای پیروزی طراحی می کنید؟ چگونه تصمیم درست می گیرید که با چه عامل هایی و در چه زمانی ائتلاف کنید؟ چگونه بهترین تصمیم را می گیرید که از کدام تجهیزات و توانایی ها در کدام زمانها استفاده کنید؟

در حال حاضر بازی های استراتژیک کامپیوتری چون قلعه, ژنرالها و ... هست که افراد بطور گروهی در آنها به رقابت می پردازند. همچنین بازی های غیر کامپیوتری استراتژیک نیز موجود هست. اگر کسی دوست داشته باشد می تواند به بررسی بازی های زیر به عنوان پروژه درسی بپردازد.

1.diplomacy game
http://www.diplom.org/~diparch/god.htm

2. Nine Men's Morris

http://www.msri.org/publications/books/Book29/files/gasser.pdf

3. Mastermind game

http://en.wikipedia.org/wiki/Mastermind_(board_game)

4. Risk game

http://web.archive.org/web/20060919204627/http://www4.stat.ncsu.edu/~jaosborn/research/RISK.pdf

http://www.hasbro.com/common/instruct/Risk1963.PDF

یک کتاب برای بازی های ائتلافی

سرنوشت را به تصادف بسپاريم؟

اگر در يك انتخابات بين دو كانديدا مردد بوديد آيا حاضريد كه سرنوشت را به تصادف بسپاريد و تاس بيندازيد. براي مثال فرض كنيد كه بين دو كانديد A و B مردد هستيد. ولي 40% به صداقت A و 60% به صداقت B اطمينان داريد. آيا حاضريد كه روي 4 كارت نام A و6 كارت نام B بنويسيد و يكي را به تصادف بيرون بكشيد و با كارتي كه در دست داريد به پاي صندوق راي برويد؟

چند کتاب خوب

از جلسه 16/8/88 بخش منطق بازی و نظریه بازی ها را آغار کردیم. در زیر چند کتاب برای مطالعه بیشتر (سناتورهای آینده)معرفی می کنم. اگر در ترم آینده باشندگی ادامه داشت و درس نظریه بازی ها ارائه شد به مطالعه گروهی این کتاب ها خواهیم پرداخت

Political Game Theory
N. McCarty, A. MeiroWitz
2007

Game Theory
A Critical Introduction
2004

Game Theory and Political Theory
An Introduction
P.C.Ordeshook

بازي دوئل

خسرو و فرهاد مي­خواهند با هم دوئل كنند. خسرو روي نقطه 1- و فرهاد روي نقطه +1 ايستاده است. در دست هر كدام يك تيركمان ساخته شده از شاخ گوزن است. دو نفر به هم نزديك مي­شوند و تيري كه در چله دارند را رها مي­كنند. هر فرد تنها یک تیر به همراه دارد. اگر یک نفر تیر خود را زودتر رها کند و به هدف نخورد نفر دیگر به او کامل نزدیک می شود و تیر را درقلب او می زند. احتمال برخورد تير با فاصله دو رقيب نسبت عكس دارد. در دو حالت زير مشخص كنيد كه اگر شما در این دوئل شرکت داشتید در چه نقطه ای تیر را رها می کردید؟

الف. هر دو با قدم­هاي گسسته همزمان به طول 4/1حركت كنند. براي مثال، فرهاد از 1به 4/3، از4/3 به4/2 ، و ... قدم بر مي دارد

ب: هر دو با سرعت ثابت و برابر بطور پيوسته حركت مي­كنند.

پروژه درس

خوب, فکر می کنم درس آنقدر پیش رفته است که بتوانید در مورد پروژه درسی خود تصمیم بگیرید. دو کتاب زیر را نگاه کنید. می توانید از این دو کتاب که مجموعه مقالات هستند, برای پروژه خود موضوع انتخاب کنید.

Discourses on Social Software

Edited by J. van Eijck and R. Verbrugge
2009

INFORMATION, INTERACTION AND AGENCY
Wiebe van der Hoek

2004

چگونه یک بازی اجتماعی اختراع کنیم؟

فکر می کنید که بازی شلم را کدام عاملهای باهوش اختراع کردند؟ کلمه card game shelem را در اینترنت جستجو کنید تا بفهمید این عاملهای باهوش چه کسانی هستند. جالب آن است که این بازی در سیستم چندعاملی که این عاملها در آن زندگی می کنند ممنوع است!!!
http://www.pagat.com/national/

اگر سیستم چند عاملی از تنگ نظری به گشوده اندیشی, از بازدارندگی (قوانین بازدارنده) به همراهی (قوانین تسهیل کننده) تغییر روش دهد, آنگاه عاملها به علاوه بازی می توانند سیستم های اقتصادی-اجتماعی موفق نیز اختراع کنند.

برای آنکه بتوانیم سیستم اجتماعی طراحی کنیم باید از طراحی بازی ها با هدف های مشخص شروع کنیم. برای مثال, اولین کسی که بازی کارت های روسی را اختراع کرده است فردی توانا در طراحی سیستم های اجتماعی خواهد بود. دانشجویان درس می توانند اختراع بازی های جدید خود را برای ثبت در وبلاگ درس و گروه گوگل درس در نظر بگیرند.

چگونه یک بازی چندعاملی اختراع کنیم؟

خوب, من برای پرسش بالا انجام مراحل زیر را پیشنهاد می کنم.

1. عامل های بازی. مشخص کنید که می خواهید بازی شما چند بازیکن داشته باشد. آیا بازی انفرادی است یا گروهی. آیا گروه ها با هم رقابت می کنند یا تک تک افراد.
2. زمین بازی. به یک محیط برای بازی فکر کنید. برای مثال یک صفحه شطرنجی, یک دسته از کارتهای رنگی, یک نقشه از خیابان های یک شهر, یک مجموعه خانه و مهره, و ...
3. دسترسی عاملها. مشخص کنید که هر عامل به چه نحوی به زمین بازی دسترسی دارد. برای مثال کدام خانه های در اختیار او است, چه تعداد از کارتهای یا مهره هایی به او داده می شود, آیا توزیع کارتها تصادفی است یا نه, و ...
4. تعامل. مشخص کنید که بخش های مختلفی که در زمین بازی شما هست چگونه با هم تعامل می کنند. برای مثال, چگونه می تواند یک مهره در یک خانه بنشیند, چگونه می تواند یک اتوموبیل در یک خیابان تردد کند, چگونه یک کارت بر یک کارت دیگر برتری دارد.
5. هدف. مشخص کنید در چه حالتی یک بازیکن یا یک گروه هدف بازی را برآورده کرده و برنده است.
6. قواعد بازی. مشخص کنید که هر بازیکن چگونه مجاز است در زمین بازی تغییر ایجاد کند.
7. بازی را اجرا کنید و از آن لذت ببرید

من از دانشجویان انتظار دارم که با به کارگیری مراحل بالا یک بازی اختراع کنند. اگر کسی پیشنهادی برای کامل شدن مراحل بالا دارد دربخش نظر پیشنهاد خود را بنویسد. بازی های چندعاملیی را ,که اختراع می کنید, هم روی وبلاگ خواهیم گذاشت و هم یک روز روبروی دانشکده علوم ریاضی, زمین بازیهایی که اختراع کردید را با گچ می کشیم و با هم بازی می کنیم. اگر بازی نیاز به کارت داشته باشد, کارت های را درست کنید و برای بازی باخود بیاورید. مخترع بازی باید دلایل برای اینکه بازی با ارزشی ساخته است ارائه دهد و بگوید که چگونه عاملها بازی می توانند استراتژی هایی بهتری را استفاده کنند.

چه جوری ما دچار کژ فهمی می شویم.

در جلسه 4/8/88, عمل های شناختیی را مطالعه کردیم که پس از رخداد آنها تعداد حالتهای ممکن افزایش پیدا می کند. دیدیم که برای اینکه یک عمل شناختی رخ بدهد ضرورتی ندارد که حتی واژه ای بین عالمها رد و بدل شود. این جا همان جایی است که ما آدمها گیج و دچار سوتفاهم می شویم. فرض کنید که با دوست تازه خود در کافی شاپ قرار گذاشته اید و شما تنها دو حالت ممکن را در حال حاضر در مورد دوست خود قابل تصور می دانید. اگر عمل شناختی در کافی شاپ اتفاق بیفتد که بعد از آن تعداد حالتهای ممکن قابل تصور به 50 تا برسد, مغز انسان نمی تواند تمام این 50 حالت ممکن را با هم در نظر بگیرد (حافظه RAM مغز ما 1 مگابایت هم نیست!) و تعداد زیادی از آنها را از دست می دهد. همین موضوع سبب سوتفاهم و کژ فهمی می شود.

يك آزمون

تصميم گرفتم كه يك آزمون در 9 آبان از موارد زير از همه دانشجويان كلاس بگيرم. علت اين است كه بايد از تسلط همه به منطق گزاره اي و منطق محمولات مطمئن شوم (در واقع انتظار من از دانشجويان كلاس اين بود كه به منطق گزاره اي و محمولات حداقل در حد درس هوش مصنوعي تسلط داشته باشند) . بخش هايي كه مشخص شده را براي آزمون بخوانيد. بخش ها مختصر هستند و مي توانيد در دو هفته بر آنها تسلط پيدا كنيد.

كتاب:

Logic In Computer Science
(Modeling and Reasoning About Systems)
M. Huth, M. Ryan

بخش هاي مورد نظر براي آزمون:
1.1، 1.2، 1.3، 1.4
2.1، 2.2، 2.3، 2.4

یک کتاب خوب (2)

حتما تا اکنون توانسته اید یک پروتکل حسادت آزاد برای تقسیم کیک بسازید. رفاه اجتماعی و تقسیم عادلانه یک موضوع مهم در سیستم های اجتماعی است. در کتاب زیر اصولی برای توزیع عادلانه ارائه می شود. من دوست دارم بتوانم این اصول را مدل سازی منطقی کنم. همه فصلهای کتاب جذاب است و به موضوع درس ما بسیار نزدیک است. علاقه مندان به اين موضوع، فصلهای 2, 4, 7 را حتما بخوانند.

FAIR DIVISION AND COLLECTIVE WELFARE
Herv´e Moulin
The MIT Press
2003

چند کتاب خوب (منطق شناختی)

در زیر چند کتاب در مورد منطق شناختی معرفی می شود

Reasoning About Knowledge

Ronald Fagin , Joseph Y. Halpern

Yoram Moses , Moshe Y. Vardi

Dynamic Epistemic Logic

Hans van Ditmarsch
Wiebe van der Hoek , Barteld Kooi

Epistemic Logic for AI and Computer Science

J.J. Ch. Meyer, W. van der Hoek

پارادوكس كلانتر

5 نفر پشت سر هم در صف ايستاده­ اند بطوريكه هر نفر تنها پشت نفرات جلويي خود را مي­بيند.

فرماندار يك ستاره طلايي در دست دارد كه اين ستاره را به پشت لباس يكي از افراد مي چسباند تا كلانتر محل را مشخص كند. سپس فرماندار اعلام مي­كند

در پشت سر يكي از شما ستاره طلايي چسبانده شده است، ولي آن فرد از اين موضوع مطلع نيست

• آيا اين پارادوكس با پارادوكس اعدام شگفت آور معادل است؟
• براي يك مدلسازي منطقي از پارادوكس اينجا كليك كنيد. اين مدلسازي نادرست است! پيدا كنيد در كجا خطا صورت گرفته است؟ براي يك مدلسازي درست مثال 4-3-3 جزوه را ببينيد.
  

يك كتاب خوب

يكي از دوستان خوب ما (آقاي صادق دري) لينك يك كتاب خوب براي درس نظريه سيستم ها را براي من ايميل كرده است (صادق جان، خيلي ممنون). لينك را در اين پست قرار مي دهم. حتما كتاب را دانلود كنيد.

Multiagent Systems
Algorithmic, Game Theoretic, and Logical Foundations

www.masfoundations.org

دزدان دریایی

5 دزد دريايي 500 سکه طلا پیدا می کنند.
سلسله مراتب قدرت A>B>C>D>E بین دزدان وجود دارد.
دزدان دريايي تصميم ميگيرند كه بصورت زير سكه ها را بين خود تقسیم کنند
در هر مرحله عامل قويتر يك پيشنهاد براي تقسيم سكه ها ميدهد و مشخص ميكند
كه به هر عاملي چند سكه از 500 برسد
تقسيم به راي گذاشته ميشود اگر پيشنهاد پذيرفته
شود كه سكه ها تقسيم ميشود وگرنه عامل قويتر را به داخل آب مي اندازد تا كوسه ها او را بخورند
سپس نوبت عامل قويتر بعدی ميشود كه پيشنهاد تقسيم ارايه دهد فكر ميكنيد بازي به چه صورت انجام
خواهد شد؟

يك فيلم

سي ويك سال قبل، يك رهبر مذهبي به نام جيم جونز بزرگترين خودكشي دسته جمعي دنيا را رقم زد. او و پيروان مسخ شده اش كه حدود هزار نفر بودند با نوشيدن زهر (يك كار غير منطقي، ما هم كه مي خواهيم مدلسازي منطقي كنيم!) دنيا را ترك گفتند. فيلم مستندي در اين زمينه وجود دارد كه در جلسه اول (4 مهر 88) قصد دارم قسمتي از آن را نمايش دهم و در مورد آن صحبت كنم. همانطور كه در برنامه درسي گفته شده است. قصد داريم با در نظر گرفتن ويژگي هايي چون آگاهي، رقابت، ائتلاف، تعهد و همزماني براي عامل ها، سيستم هاي اجتماعي را مورد تحليل قرار دهيم. با ديدن فيلم به عنوان اولين تمرين كلاسي، به پرسش هاي همانند زير پاسخ دهيد

1. جيم جونز چگونه آگاهي را در سيستم اجتماعي پيروان خود توزيع كرده بود كه آنها را مي توانست كنترل كند؟
2. جيم جونر چه تعهداتي براي پيروان خود قرار داده بود كه نتيجه آن خودكشي دست جمعي آنها شد؟
3. ...

آدرس هاي زير را از اينترنت براي دانلود فيلم پيدا كردم (ولي خودم فيلم را از اين آدرسها دانلود نكردم، اگر آدرسها اشتباهي بود لطفا به من اطلاع بدهيد)

• قسمت 1
• قسمت 2
• قسمت 3
• قسمت 4
• قسمت 5
  

دانشجو نه، همكار

درس نظريه سيستم ها درسي متفاوت است. آنچه نيوتن را به يك دانشمند بزرگ تبديل كرد، پي بردن او به افتدن سيب از درخت به زمين نبود، اين را هر آدمي مي­ دانست، بلكه صورتبندي تعدادي قوانيني ساده بود كه به كمك آن قوانين ساده مي­ توان اتفاقات پيچيده حركت اشيا را تحليل كرد. شايد قبل از نيوتن هيچ كس نمي­ توانست باور كند روزي به كمك تعدادي متناهي قوانين ساده و حساب ديفرانسيل بتوان به ماه سفر كرد. امروز نيز كسي نمي­ تواند باور كند كه بتوان تعدادي متناهي قوانين ساده صورتبندي كرد كه به كمك آنها اتفاقات پيچيده اجتماعي، سياسي، حقوقي، اقتصادي و ... را تحليل كنيم. درس نظريه سيستم­ها به آغاز و روزنه­ اي كوچك براي پيدا كردن اين تعداد قوانين ساده مي­ انديشد كه به همراه منطق و روش­هاي صوري و ابزارهاي كامپيوتري بتوان سيستم­هاي پيچيده اجتماعي را تحليل كرد.

دوستاني كه اين درس را مي گيرند دانشجوي درس محسوب نمي شوند بلكه همكار من و بقيه دوستان خواهند بود. همكاري كه بيشترين فايده براي سيستم اجتماعي كلاس داشته باشد نمره بيشتري هم دريافت مي كند. محاسبه نمره به صورت زير خواهد بود.

1- 20% تمرين. در هر جلسه تمرين داده خواهد شد.
2- 20% پروژه كلاسي.
3. 60% آزمون پايان ترم.

پروتكل انتخاباتي

در يك كشور مردم­سالار، 49% از گروه نوگراي اجتماعي و 51% از گروه سنتي هستند. در انتخابات، هر فرد تنها به كانديدايي راي مي ­دهد كه از گروه خود او باشد. به اين ترتيب، با توجه به اينكه گروه سنتي در اكثريت است، همواره رييس­ جمهور از گروه سنتي خواهد بود. فعالان سياسي گروه نوگرا به اين موضوع معترض هستند و گزاره زير را معادل مردم­سالاري مي­ دانند كه

اگرt درصد يك جامعه از يك گروه باشند، در يك جامعه مردم­سالار گشوده انديش در هر صد دوره t بار رييس­ جمهور بايد از اعضاي اين گروه باشد.

آيا مي ­توانيد پروتكلي انتخاباتي طراحي كنيد كه گزاره بالا را برآورده سازد.

برنامه درس نظريه سيستمها

برنامه درس نظريه سيستمها براي نيمسال پاييز 88 را از اينجا دانلود كنيد

برنامه

داد و ستد

نگار و فريماه در جزيره ابوموسي هستند. براي غذا، تنها دو راه وجود دارد
1. ماهي گيري،
2. جمع كردن ميوه.
هر دو آنها تنها 6 ساعت از روز را به جستجوي غذا ميپردازند. هر فردي دوست دارد كه در آخر روز به
اندازه برابري ماهي و ميوه بخورد.
نگار در ماهيگيري از فريماه بهتر است. نگار در يك ساعت 2 ماهي ميگيرد در حاليكه فريماه ميتواند
در يك ساعت 1 ماهي بگيرد. فريماه نيز در جمع كردن ميوه از نگار بهتر است. فريماه در يك ساعت 2
ميوه جمع ميكند در حاليكه نگار ميتواند 1 ميوه جمع كند. اگر داد وستد امكانپذير نباشد (نگار و
فريماه در دو جزيره جدا از هم تنب بزرگ و تنب کوچک باشند) با توجه به اينكه كه فريماه دوست دارد كه در آخر روز تعداد
ماهي هايش با تعداد ميوه هايش برابر باشد او حداكثر چند ميوه و چند ماهي خواهد خورد؟ اگر داد و
ستد امكانپذير باشد فريماه چند ميوه و چند ماهي خواهد خورد؟

تقسيم بستني

دو كودك به صورت زير يك بستني را بين خود تقسيم ميكنند. در هر مرحله يكي از دو كودك يك
پيشنهاد براي تقسيم كردن بستني ميدهد. اگر كودك ديگر پيشنهاد را پذيرفت بستني مطابق با
پيشنهاد تقسيم ميشود وگرنه نوبت كودك ديگر ميشود كه در مرحله بعد يك پيشنهاد تقسيم ارائه
دهد. اما از هر مرحله به مرحله بعد نصف بستني آب ميشود. بازي وقتي تمام ميشود كه يكي از
پيشنهادها پذيرفته شود. فرض كنيد كودكان مجبور باشند حداكثر بازي را تا 3 مرحله انجام دهند.
كودكي كه اول تقسيم كننده است چه پيشنهادي ميدهد؟

بازي هزارپا

10 اسكناس 5 هزار توماني روي يك ميز قرار دارد. دو بازيكن 1 و 2 به نوبت حركت زير را انجام مي دهند. هر بازيكن در نوبت خود يا ميتواند 2 اسكناس را بردارد كه در اينصورت بازي تمام ميشود، یا ميتواند يك اسكناس را بر دارد كه در اينصورت نوبت بازيكن بعدي ميشود. هر بازيكن ميخواهد بيشترين پول ممكن را بدست آورد. بازی به چگونه رخ خواهد داد؟

بازي جوجه

شيرين از دو خواستگارش فرهاد و خسرو ميخواهد كه مسابقه شجاعت بدهند و هر كس كه شجاع تر
باشد شيرين به او قول ازدواج ميدهد. مسابقه به اين صورت است كه هر دو خواستگار بايد سوار
اتومبيلهاي پر سرعت خود شوند و به سمت يك صخره سنگي برانند. هر كس كه اتومبيل خود را زودتر از
مسير مسابقه منحرف كرد جوجه است و ديگري شجاع است. اگر اتومبيلها به صخره برخورد كنند هر
دو خواستگار ميميرند و شيرين هم منتظر دو خواستگار بعدي ميماند. فکر می کنید که چه اتفاقی رخ خواهد داد.

بازی زندگی

صفحه نامتناهي دو بعدي شطرنجي را در نظر بگيريد. هر خانه صفحه را يك سلول ميناميم كه اگر
خانه سياه باشد ميگوييم سلول زنده است وگرنه ميگوييم سلول بيجان است. هر سلول با 8 سلول
همسايه خود تعامل ميكند. در لحظات گسسته از زمان تغييرات زير اتفاق ميافتد.
1. هر سلول زنده با كمتر از دو همسايه زنده از تنهايي ميميرد.
2. هر سلول زنده با بيشتر از 3 همسايه زنده از كمبود اكسيژن ميميرد.
3. هر سلول زنده با دو همسايه زنده يا با 3 همسايه زنده، به زندگي خود ادامه ميدهد.
4. هر سلول بيجان با دقيقا 3 همسايه زنده، زنده ميشود.
بازي زندگي يك سيستم اجتماعي است كه خود را تنظيم ميكند. با يك نسل اول (يك مجموع از
خانه هاي سياه) بازي آغاز ميشود، و نسلهاي بعدي در لحظات آينده به وجود مي آيند. بازی زندگی نمونه ای از اتوماتای سلولی است

انواع حراجيها

فرض كنيد ميخواهيد لپ تاپ خود را به حراج بگذاريد. به كداميك از روشهاي زير اين كار را مي-
كنيد؟
1. فروش به بالاترين قيمت اعلان شده
در اين روش از متقاضيان خواسته ميشود كه قيمت مورد نظر خود را روي يك كاغذ نوشته، آن را
در پاكت قرار داده و مخفيانه به فروشنده بدهند. سپس فروشنده در حضور همه متقاضيان، پاكتها را باز كرده و لپ تاپ به متقاضيA
كه بيشترين قيمت را نوشته است، به همان قيمت فروخته ميشود.
مثلا اگر A قيمت 850 هزار تومان را نوشته باشد لپ تاپ به 850 هزار تومان فروخته ميشود.

2. فروش به دومين قيمت بالا اعلان شده
در اين روش از متقاضيان خواسته ميشود كه قيمت مورد نظر خود را روي يك كاغذ نوشته، آن را
در پاكت قرار داده و مخفيانه به فروشنده بدهند. سپس فروشنده در حضور همه متقاضيان، پاكتها را باز كرده و لپ تاپ به متقاضي A
كه بيشترين قيمت را نوشته است به دومين قيمت بالا فروخته ميشود.
مثلا اگر A قيمت 850 هزار تومان را نوشته باشد و بيشترين قيمت ارائه شده
غير از او 700 هزار تومان باشد، لپ تاپ به 700 هزار تومان فروخته ميشود.

آربيتراژ ترافيك

در يك ترافيك، انتظار ميرود كه همه خطوط حركت سرعت تقريبا يكساني داشته باشند. دليل اين
است كه آربيتراژ ترافيك خودش را از بين ميبرد. اگر يكي از خطوط با سرعت بيشتري حركت كند،
بعضي از رانندگان خط حركت خود را به خط سريعتر عوض ميكنند. اما موفقيت آنها طولي نخواهد
كشيد خط سريعتر نيز پرتر و خط كندتر خالي تر ميشود. به اين ترتيب در نهايت همه خطوط
سرعت يكساني خواهند داشت. لازم به ذكر است كه وجود رانندگاني كه خط خود را عوض ميكنند به
آندسته از رانندگاني كه در خط خود باقي ميمانند كمك ميكند. رانندگاني كه خط خود را عوض نمي-
كنند بدون هيچ ريسك و تلاشي با سرعت بيشتري در همان خط حركت خود كه خالي تر ميشود
حركت ميكنند!!! به اين ترتيب عدم رقابت كردن به ضرر همه است. آيا آربيتراژهاي ديگري را ميتوانيد
نام ببريد كه آربيتراژ خودش را از بين ببرد.

اتوماتای سلولی

اتوماتای سلولی مدلی برای سیستم های پیچیده است که توسط فون نیومن ارائه شد. علیرضا فضلی در لینک زیر به مطالعه اتوماتای سلولی پرداخته است.

اتوماتای سلولی

بازی پیت

در لینک می توانید پروژه کارشناسی سامان فقهی را که به بررسی بازی پیت به کمک منطق شناختی پرداخته است ببینید.

بازی پیت یکی از بازی های قدیمی کارت است. هدف از این بازی تصاحب بازار یکی از
کالا های جو، ذرت، کتان، یونجه، جو دوسر، چاودار و گندم است. تعداد برابری کارت
از هر کالا موجود است که با توزیع های مختلف میان بازیکنان تقسیم می شود. دو
بازیکن می توانند تعدادی کارت را که می خواهند مبادله کنند پیشنهاد دهند و در
صورتی که شخص دیگری همین تعداد کارت برای مبادله داشته باشد، این مبادله انجام
می شود. بازی تا هنگامی که یک نفر تمام بازار یک کالا را در دست بگیرد ادامه
پیدا می کند

پرندگان به عنوان يك اجتماع

يك دسته از پرندگان كه در حال مهاجرت از درياي كاسپين به خليج فارس هستند را مي­توان به عنوان نمونه­اي از سيستم­هاي اجتماعي در نظر گرفت.




پرندگان بصورت بسيار منظم در كنار هم پرواز مي­كنند. آنها نه پراكنده مي­شوند و نه با هم برخورد مي­كنند. اين نظم چگونه شكل مي­گيرد؟ دو پاسخ متفاوت زير را مي­توان در ممكن دانست:

1. راهبري تك عاملي: پرنده­ اي به عنوان راهبر گروه وجود دارد كه پرندگان ديگر با توجه به او مسير حركت خود را مشخص مي­كنند. اگر پرنده به راست منحرف شود، همه به راست منحرف مي­شوند، و اگر به چپ منحرف شود آنگاه همه به چپ منحرف مي­شوند. به اين ترتيب نظم حاصل پيروي از يك عامل راهبر مي­باشد.

2. راهبري چند عاملي: الف. هر پرنده ­اي بويي از خود متصاعد مي­كند كه در فضا پخش مي­شود ب. هر پرنده سعي مي­كند كه در موقعيتي حركت كند كه مقدار معيني از بو را استشمام مي­كند. در اين حالت هر پرنده­اي به نوعي نقشي در راهبري گروه بازي مي­كند.

اسب كندروتر

دو مرد در حالي كه در جنگل اسب سواري مي­كنند سر اينكه اسب كدام يك سريعتر است با يكديگر بگو مگو مي­كنند كه در راه دختري جوان و زيبا را مي­بينند. هر يك از اسب سوارها دختر را دعوت مي­كنند كه سوار اسبشان شود. ولي دختر از آنها مي­خواهد كه تا سر يك تپه با هم مسابقه بدهند و او سوار اسبي مي­شود كه كندتر حركت كند زيرا او از اسب سواري مي­ترسد. اسب سوارها شروع به مسابقه مي­كنند اما بعد از مدتي مي­فهمند كه اين مسابقه پايان ندارد، چون هر اسب سوار علاقه دارد كه با سرعت كمتر و كمتري حركت كند. چه بايد كرد؟

خاتوني پير دو اسب سوار را مي­بيند كه بازيچه دختري جوان شده اند. به آنها مي­گويد كافيست كه اسب­هاي خود را با همديگر عوض كنند و سپس تا سر تپه مسابقه بدهند!

اين مساله را مي­توان براي دو بنگاه اقتصادي نيز در نظر گرفت. فرض كنيد كه دولت بخواهد تنها به يكي از دو بنگاه اقتصادي كمك كند، و قصد دولت اين باشد كه سود دهي دو بنگاه را در شش ماه بررسي كند و به بنگاهي كه كمتر سود دهي دارد كمك مالي كند. اين خواست دولت سبب تمرض و ضرر دهي هر دو بنگاه مي­شود

بازي¬ كارت¬هاي روسي

يك دسته 7 تايي كارت كه روي آنها اعداد 0 تا 6 نوشته شده است بين سه عامل a , b و c توزيع شده است، به طوريكه به دو عامل a وb هر نفر سه كارت، و به عامل c يك كارت داده شده است.
عامل­هاي a و b مي­خواهند همديگر را از كارتهاي خود مطلع كند بدون آنكه عامل c اطلاعي در مورد دست آنها پيدا كند. اما سيستم ارتباطي به گونه ­اي است كه هر خبري را كه يكي از عاملها براي عاملي ديگر مي­فرستد، همه عاملها از آن مطلع مي­شوند. يعني ارتباط دو عامل تنها از راه اعلان عمومي ميسر است. چگونه اين كار امكان پذير است؟

شام خوردن سه رمزنگار

سه رمزنگار دور يك ميزگرد شام مي­خورند. بعد از شام متوجه مي­شوند كه صورت حساب پرداخته شده است. در مورد اين موضوع كه يا يكي از رمزنگار­ها صورت حساب را پرداخته است يا سازمان امنيت كشور توافق وجود دارد.
رمز­نگارها مي­خواهند بداند كه آيا يكي از آنها پرداخت كننده بوده است يا سازمان امنيت. اما آنها مي­خواهند در صورتي كه يكي از آنها پرداخت كننده باشد هويت او لو نرود و گمنام باقي بماند.
به اين منظور پروتكل زير را اجرا مي­كنند:
هر رمزنگار يك رقم 0 يا 1 را به دلخواه براي خود انتخاب مي­كند. سپس به طور خصوصي رقم خود را به نفر سمت چپ خود اعلان مي­كند. هر رمزنگار رقم دريافتي را (رقمي را كه از نفر سمت راستي خود دريافت كرده است) با رقم انتخابي خود (رقمي كه انتخاب كرده و به نفر سمت چپي خود فرستاده است) فصل ضمني مي­كند. اگر پرداخت كننده نباشد حاصل را به طور عمومي اعلان مي­كند وگرنه حاصل را با 1 جمع دودويي مي­كند و حاصل­جمع جديد را به طور عمومي اعلان مي­كند. سه رقمي كه اعلان عمومي شده است با هم جمع دودويي مي­شوند. اگر حاصل 0 باشد يعني سازمان امنيت پرداخت كننده است، واگر 1 باشد يعني يكي از عاملها پرداخت كننده است.

اعدام شگفت آور

متهمي در دادگاه محكوم به مرگ مي­شود. قاضي دادگاه رو به متهم مي­كند و حكم زير را قرائت مي­كند:
در صبح زود يكي از روزهاي هفته آينده تو اعدام خواهي شد. اما اعدام به گونه ­اي خواهد بود كه تو نمي­تواني آن روز را پيش­بيني كني و به اين ترتيب آن روز موقعي كه از خواب براي اعدام بيدار مي­شوي شگفت زده خواهي شد.
متهم بعد از شنيدن حكم، با غمگيني به سلولش منتقل مي­شود. بعد از مدتي با خوشحالي رو به هم سلولي خود مي­كند و مي­گويد قاضي نمي­خواهد مرا اعدام كند! و استدلال زير را بيان مي­كند.
قاضي در صبح جمعه هفته آينده مرا اعدام نمي­كند. زيرا در شب پنج­شنبه من مي­توانم اعدام فردا را پيشبيني كنم و حكم قاضي نقض مي­شود. قاضي نمي­تواند مرا صبح پنج­شنبه نيز اعدام كند. چون من شب چهارشنبه مي­دانم كه از دو صبح باقيمانده، او مرا در صبح جمعه اعدام نمي­كند و فقط صبح پنج­شنبه باقي مي­ماند. كه دوباره چون من شب چهارشنبه مي­توان صبح اعدام خود را پيش­بيني كنم. حكم قاضي نقض مي­شود. با همين استدلال روزهاي ديگر هفته نيز امكان اعدام من وجود ندارد.
اما متاسفانه در صبح چهارشنبه هفته آينده متهم اعدام مي­شود!!!

مساله بازي تلويزيوني

در يك بازي تلويزيوني، مجري به شركت كننده مي­گويد:

كه شما سه درب با شماره ­هاي 1، 2 و3 را در مقابل داريد. پشت يكي از اين درب­ها يك اتوموبيل پژوه 206 است و دو درب ديگر پوچ هستند. يكي از درب­ها را انتخاب كنيد. اگر پشت دربي كه انتخاب كرديد خودرو بود شما برنده خودرو خواهيد بود.

شركت كننده يكي از درب­هاي را (مثلا 2) انتخاب مي­كند. بعد از انتخاب شركت كننده مجري يكي از دو درب ديگر (مثلا 3) را پوچ مي­كند و از شركت كننده مي­ پرسد كه آيا حاضر است دري را كه انتخاب كرده است (يعني درب 2) با دري كه هنوز باز نشده است (درب 1) عوض كند.

با منطق شناختي احتمالي مي­توان نشان داد كه اگر شركت كننده درب را عوض كند احتمال موفقيتش بيشتر مي­شود