5 دزد دريايي 500 سکه طلا پیدا می کنند.
سلسله مراتب قدرت A>B>C>D>E بین دزدان وجود دارد.
دزدان دريايي تصميم ميگيرند كه بصورت زير سكه ها را بين خود تقسیم کنند
در هر مرحله عامل قويتر يك پيشنهاد براي تقسيم سكه ها ميدهد و مشخص ميكند
كه به هر عاملي چند سكه از 500 برسد
تقسيم به راي گذاشته ميشود اگر پيشنهاد پذيرفته
شود كه سكه ها تقسيم ميشود وگرنه عامل قويتر را به داخل آب مي اندازد تا كوسه ها او را بخورند
سپس نوبت عامل قويتر بعدی ميشود كه پيشنهاد تقسيم ارايه دهد فكر ميكنيد بازي به چه صورت انجام
خواهد شد؟
سلسله مراتب قدرت A>B>C>D>E بین دزدان وجود دارد.
دزدان دريايي تصميم ميگيرند كه بصورت زير سكه ها را بين خود تقسیم کنند
در هر مرحله عامل قويتر يك پيشنهاد براي تقسيم سكه ها ميدهد و مشخص ميكند
كه به هر عاملي چند سكه از 500 برسد
تقسيم به راي گذاشته ميشود اگر پيشنهاد پذيرفته
شود كه سكه ها تقسيم ميشود وگرنه عامل قويتر را به داخل آب مي اندازد تا كوسه ها او را بخورند
سپس نوبت عامل قويتر بعدی ميشود كه پيشنهاد تقسيم ارايه دهد فكر ميكنيد بازي به چه صورت انجام
خواهد شد؟
۸ نظر:
به نظر من بازی چند حالت مختلف دارد که باید جداگانه بررسی شود
اول : نفر A با نفرات B و C ائتلاف کند و سهم بیشتری به آنها بدهد، در اینصورت هم خودش مقداری طلا گیرش می آید ، هم نمی میرد،دقت کنید که نفر B وC رای مثبت می دهند و نفرات D ,E رای منفی می دهند که در اینصورت نفر اول خودش به خودش رای می دهد و بازی تمام می شود...مثلا نفر اول 100 سکه و نفرات BوC هر کدام 200 سکه می گیرند...
*نکته : الان که فکر می کنم احساس می کنم این بازی خیلی خیلی پیچیده هست...و به فاکتورهای زیر بستگی داره : 1)ائتلافات با انتخابهای 2از 5 ،3 از 5 و 4 از 5
2)میزان حریص بودن هر شخص
3)طریقه ی ائتلاف کردن دزدان با هم یعنی نفر Aبا چند نفر ائتلاف کند تا هم سکه گیرش بیاید و هم نمیرد
به نظر من بازی در صورت ائتلاف A با دو نفر بهترین حالت رابرای A پیدا می کند چرا که Aنمی میرد و سکه هم می برد!
اگر فقط دو نفر باشند، نفر اول کشته می شود. زیرا با این کار نفر آخر 500 سکه می گیرد و حتی اگر هر 500 سکه را هم به او پیشنهاد دهد، چون نفر دیگر به خون او تشنه است او را می کشد!
پس اگر سه نفر باشند، نفر دوم در هر حال تمایل دارد رأی مثبت دهد و نفر سوم به عکس. پس اگر مثلا پیشنهاد نفر اول a_2وa_3 باشد، سومی می تواند با دومی تبانی کند. به این صورت که می گوید اگر رأی منفی بدهی، در مرحلۀ بعد اجازه می دهم a_2+1 سکه برداری. پس اگر a_2+a_3<499، نفر اول کشته می شود. پس نفر اول یک سکه برمی دارد و a_2 تا به نفر دوم می دهد (a_2>0) و بقیه را به نفر سوم.
با استدلال مشابه، به دست آوردم که اگر چهار نفر باشند، نفر اول حتما کشته می شود (با هر پیشنهاد او، دو نفر وجود دارند که می توانند با هم تبانی کنند).
اگر 5 نفر باشند هم نفر اول کشته می شود. البته بسته به پیشنهاد او، دو نفر از سه نفر آخر با نفر دوم تبانی می کنند تا در مرحلۀ به آنها سکه بیشتری دهد و آنها به او رأی مثبت دهند. اگر هم جمع پیشنهاد های داده شده به سه نفر آخر حداکثر 497 بود، این سه نفر به نفعشان است که تبانی کنند و دو نفر اول را بکشند. اما نفر دوم با دو تا از آنها تبانی می کند تا سکه های بیشتری از این حالت به آنها بدهد و در مرحلۀ دوم رأی مثبت داده می شود.
نکته: البته در مورد اینکه چگونه ائتلاف می کنند خیلی سردرگم شدم. آیا یکی یکی به هم پیشنهاد می دهند و یا.... به این نتیجه رسیدم که برای ائتلاف، افراد در چند دسته تقسیم می شوند و هر دسته سر یک روش توافق می کنند طوری که اکیدا به نفع همۀ آنها باشد.
سلام دوستان، بايد مشخص كنيد كه چه حالتي اتفاق مي افتد و هر كس چند سكه گيرش مي آيد. كسي به خون كسي تشنه نيست فقط در صورتي كه بداند با راي منفي در آينده سود بيشتر مي برد راي منفي مي دهد. در ضمن ائتلاف رو مي شود زد زيرش. ائتلافي كه در آن هيچ كس نتواند با زير زدن آن در آينده سود خود را بيشتر كند يك ائتلاف پايا است.
من چندتا فرض می کنم:
1- ائتلاف نیست
2- کسی از مقدار طلای پیشتهاد شده به دیگری خبر ندارد.
3- پیشنهاد دهنده حق رای ندارد جز زمانی که رای ها مساوی شود.
حالا از کم قدرت ترین افراد شروع می کنم
نفر اول(E) همیشه مخالفه و فکر کنم دلیلش هم واضحه! نفر دوم با علم بر این موضوع هیچگاه نمیخواد نوبت به پیشنهاد اون برسه. نفر سوم با علم بر این موضوع هیچی به نفر دوم نمیده چون میدونه که نفر دوم ناچار به قبول پیشنهاده. البته نفر سوم می خواد نفر 4 و 5 بمیرن چون می دونه نفر دوم با اونه و رای خودش هم هست پس پیروز می شه. نفر چهارم میدونه که نفر اول و سوم همیشه باهاش مخالفن و فقط نفر دوم هست پس حتما کشته میشه. پس ناچاره با نفر 5 موافقت کنه. نفر 5 هم که این رو میدونه به بقیه نفرات هیچی نمیده فقط به نفر دوم یک سکه میده و بقیه برای خودش!
چون نفر اول که همیشه مخالفه. نفر دوم باید به 3 یا 4 یا 5 رای بده. 3 که هیچی بهش نمیده و 4 هم که خودش اصلا باید به هر نحوی به 5 رای بده پس 1 سکه به 3 میده تا بهش رای بده. وضعیت 3 و 4 رو هم که قبلا گفتم.
نتیجه:
A: 499
B: 0
C: 0
D: 1
E: 0
از آخر می‌ریم به اول:
وقتی فقص دو نفر موندن، A مخالفه و B می‌میره، پس B تمام سعی‌ش اینه که بازی به اینجا نکشه،
پس وقتی سه نفر موندن، B و خود C موافق هستن، در نتیجه C همه‌ی ۵۰۰ تا رو می‌گیره و به A و B هیچی نمی‌رسه،
وقتی چهار نفر موندن، برای D کافیه که به A و B نفری یک سکه بده که رای‌شون رو بخره،
وقتی پنج نفر هستن، E به A و B نفری دو سکه بده رای‌شون رو می‌گیره، پس در نهایت E بیشتر سکه‌ها رو ور می‌داره و می‌ره پی کارش.
از خلاقيت هايي كه مي كنيد ممنونم
اگر تعداد رای مثبت و منفی برابر شد نتیجه چه می شود ؟
اگر طبق فرض در صورت مساوی بودن رای به نفع رای مثبت ثبت شود تقسیم به اینگونه خواهد بود :
A: 498
B:0
C:1
D:0
E:1
C رای موافق می دهد زیرا می داند اگر به B برسد چیزی به او نمی رسد و B 499 سکه برداشته و یکی به D می دهد D هم که می داند در صورت رسیدن نوبت به C هیچی به خودش نمی رسد و C 499 سکه برداشته وباقی را به E می دهدپس به یک سکه ی B رای مثبت می دهد. پس تا اینجا رای موافق C ثابت شد . E هم می داند اگر به B برسد به او هیچ نمی رسد پس او هم موافق می دهد پس تنها رای A میماند .
A 498 سکه برداشته و یکی به E و یکی به C می دهد تا زنده ماندنش تضمین شود !
ارسال یک نظر